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O teorema de Gauss-Bonnet, a característica de Euler-Poincaré e aplicações

Processo: 13/07871-7
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de setembro de 2013
Vigência (Término): 31 de janeiro de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:João Carlos Ferreira Costa
Beneficiário:Thales Augusto Leite de Souza
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Assunto(s):Teorema de Gauss-Bonnet   Geometria diferencial

Resumo

O objetivo do projeto é introduzir o aluno que está no 3o ano de graduação ao estudo de geometria diferencial e de topologia, tendo como foco norteador o Teorema de Gauss-Bonnet. De fato, o teorema citado fornece uma relação entre aspectos da geometria (a curvatura Gaussiana) e aspectos da topologia (característica de Euler-Poincaré) das superfícies em questão. Como aplicação da teoria proposta neste projeto, o aluno estudará um artigo científico interdisciplinar com aplicações em sistemas físicos, tema que não é abordado em cursos regulares de Geometria Diferencial. (AU)