| Processo: | 15/02801-6 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de junho de 2015 |
| Data de Término da vigência: | 04 de outubro de 2017 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade |
| Acordo de Cooperação: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) |
| Pesquisador responsável: | Luiz Renato Gonçalves Fontes |
| Beneficiário: | Manuel Alejandro González Navarrete |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 16/07183-1 - Estudo de metaestabilidade para modelos de Ising com campo externo periódico alternado, BE.EP.PD |
| Assunto(s): | Processos estocásticos |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Gibbs-non-Gibbs | Ising Model | metastability | periodical external fields | phase diagram | stochastic evolution | mecanica estadistica |
Resumo Neste projeto propomos o estudo de um modelo de Ising ferromagnético com um campo externo periódico. Particularmente, pensamos o campo externo formando um tabuleiro de xadrez, assim de forma alternada em cada casa colocamos o valor do campo igual a $h_1$ ou $-h_2$, em que $h_1, h_2 > 0$.Abordamos duas questões matemáticas particulares, de usual interesse nas áreas de probabilidade e mecânica estatística: (1) caracterizar o diagrama de fase para baixas temperaturas e, (2) estudar os comportamentos do modelo sob uma dinâmica estocástica (de Glauber). Estas questões representam uma completa caracterização de um modelo de Ising com campo externo periódico.Na primeira linha, baseados na tese de doutorado do candidato, conjecturamos a presença de uma transição de fase para alguma baixa temperatura quando considerado $h_1-h_2=\varepsilon$ positivo, mas pequeno. No caso das regiões de unicidade da medida de Gibbs, nosso foco é estudar sofisticados métodos, como a teoria de Pirogov-Sinai, cluster expansion e disagreement percolation. Na questão dos comportamentos dinâmicos do modelo propomos dois tópicos centrais. Primeiro, o estudo da mestastabilidade, visamos analisar o comportamento metastável para $T>0$, em torno das linhas de coexistência (em $T=0$). Por outra parte, as transições de fase que apresenta o modelo em estudo, uma provada na tese de doutorado e a outra conjecturada nesse projeto, parecem implicar que a dinâmica do modelo apresenta perda e recuperação de Gibbsianidade por evolução estocástica. (AU) | |
| Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre a bolsa: | |
| Mais itensMenos itens | |
| TITULO | |
| Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias ( ): | |
| Mais itensMenos itens | |
| VEICULO: TITULO (DATA) | |
| VEICULO: TITULO (DATA) | |