Sistemas dinâmicos abertos, expansões beta e dinâmica simbólica

• Processo: 14/25679-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2015
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2016
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: André Salles de Carvalho
• Beneficiário: Rafael Alcaraz Barrera
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 11/16265-8 - Dinâmica em baixas dimensões, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: beta expansions | intrinsic ergodicity | Open dynamical system | specification properties | Symbolic dynamics | topological transitivity | Sistemas dinámicos

Resumo

O projeto está focado no estudo das propriedades topológicas e ergódicas de sistemas dinâmicos abertos. Em particular, trabalharemos no sentido de compreender propriedades, tais como transitividade, a propriedade de especificação e ergodicidade intrínseca para a família de transformações no círculo unitário nx mod 1 para n maior que 2, quando um buraco que constituído por n-1 componentes é introduzido. Além disso, estamos interessados em descrever essas propriedades para o automorfismo de Fibonnacci no toro de dimensão 2, quando um conjunto aberto e conectado é removido e queremos fornecer uma descrição completa das ligações entre as famílias mencionadas de sistemas dinâmicos abertos e da teoria de expansões-beta. Para estes fins, vamos estudar as propriedades do mundo lexicográfico de tamanho n utilizando sequências infimax e minimax. (AU)