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Problemas de corte bidimensional guilhotinado e restrito: formulações matemáticas e métodos de solução

Processo: 16/08039-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado
Vigência (Início): 01 de junho de 2016
Vigência (Término): 30 de setembro de 2018
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia de Produção - Pesquisa Operacional
Pesquisador responsável:Reinaldo Morabito Neto
Beneficiário:Mateus Pereira Martin
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
Assunto(s):Problemas de corte e empacotamento   Otimização combinatória

Resumo

Este projeto aborda Problemas de Corte Bidimensional Guilhotinado e Restrito (PGR). Esses problemas consistem em produzir retângulos menores (peças), a partir de retângulos maiores (objetos), ao utilizarem operações de corte que repartam os materiais em dois retângulos e que atendam à quantidade de vezes que as peças podem aparecer nos padrões de corte, sem restrição sobre o número de estágios. Embora o PGR esteja presente em alguns contextos industriais, não há registros na literatura de formulações matemáticas para esse problema. Este projeto propõe o desenvolvimento de modelos de programação matemática para o PGR e de métodos para sua solução. O PGR será analisado no contexto dos seguintes problemas: Problema da Alocação (Placement Problem), Problema de Corte de Estoque (Cutting Stock Problem) e Problema de Empacotamento (Bin Packing Problem). Três estratégias de solução são propostas. A primeira estratégia envolve o desenvolvimento de formulações compactas de programação matemática para esses problemas, visando lidar com conjuntos pequenos de peças e objetos. A segunda e terceira estratégias envolvem lidar com conjuntos maiores de peças e objetos, a partir do desenvolvimento de formulações extensivas para esses problemas, no contexto de Geração de Colunas. A segunda estratégia lida com o desenvolvimento de um modelo programação matemática para gerar padrões de corte ao PGR e a terceira estratégia propõe uso de métodos de programação dinâmica para gerar esses padrões. O desenvolvimento de modelos matemáticos contribui com a pesquisa de métodos de soluções para o problema, a partir da análise de estruturas particulares que permitam reformular o problema por meio de técnicas de decomposição ou relaxação. A robustez dos métodos será avaliada por experimentos computacionais usando instâncias da literatura, o que também permitirá compará-los a outras abordagens.

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MARTIN, MATEUS; BIRGIN, ERNESTO G.; LOBATO, RAFAEL D.; MORABITO, REINALDO; MUNARI, PEDRO. Models for the two-dimensional rectangular single large placement problem with guillotine cuts and constrained pattern. International Transactions in Operational Research, JULY 2019. Citações Web of Science: 0.
MARTIN, MATEUS; HOKAMA, PEDRO H. D. B.; MORABITO, REINALDO; MUNARI, PEDRO. The constrained two-dimensional guillotine cutting problem with defects: an ILP formulation, a Benders decomposition and a CP-based algorithm. INTERNATIONAL JOURNAL OF PRODUCTION RESEARCH, JUN 2019. Citações Web of Science: 0.

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