Introdução à teoria combinatorial e geométrica de grupos

• Processo: 16/11366-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Francesco Matucci
• Beneficiário: Bianca Boeira Dornelas
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria combinatória dos grupos Teoria geométrica dos grupos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Crescimento em grupos | Diagramas de Van Kampen | Grupos de diagramas de Guba-Sapir | Grupos que agem sobre arvores | Paradoxo de Banach-Tarski | Problema de Burnside | Teoria Combinatorial e Geometrica de Grupos

Resumo

As teorias combinatorial e geométrica de grupos pretendem ligar propriedades algébricas de grupos com propriedades combinatoriais, geométricas e topológicas de espaços sobre os quais estes grupos agem. Neste projeto a aluna estudará algumas ferramentas fundamentais destas teorias, como grupos que agem sobre árvores, grupos de diagramas, grupos amenos e grupos de automata. Ao longo do caminho, estudaremos ferramentas como grafos, 2-complexos, diagramas de Van Kampen, crescimento em grupos e alguns conceitos da teoria de semigrupos e linguagens.