Introdução à geometria dos grupos de Lie

• Processo: 17/01597-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: José Régis Azevedo Varão Filho
• Beneficiário: Daniel Aguilar Gomes
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Grupos de Lie
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grupo de rotações | Grupos de Lie | sistemas dinâmicos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Neste projeto o aluno estudará as implicações geométricas induzidas pelos complexos e quartérnions. Além disso o estudante deve aprender alguns conceitos básicos de grupos para em seguida aplicá-lo aos grupos de matrizes. Em particular será estudado os grupos generalizados de rotações, estudando suas diversas propriedades, dentre elas dinâmicas. Para outros grupos clássicos será feito o estudo de torus maximais, centros, simplicidade e propriedades topológicas. Por fim é iniciado o estudo do mapa exponencial e o espaço tangente ao elemento neutro. (AU)