Sistemas mecânicos clássico-quânticos simétricos pela ação de um grupo de Lie

• Processo: 17/11677-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2017
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Pedro Paulo de Magalhaes Rios
• Beneficiário: Arthur Couto Rosa Dutra de Oliveira
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Grupos de Lie Sistemas hamiltonianos Geometria simplética Física matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: analise semiclassica | correspondencia classico-quantica | Geometria Simplética | Grupos de Lie | quantização | sistemas Hamiltonianos | geometria simpletica

Resumo

Este projeto de iniciação científica tem como objetivo introduzir o aluno à área de pesquisa em física-matemática e geometria simplética que tem como foco o estudo da correspondência entre as mecânicas clássicas e quânticas de sistemas conservativos que são simétricos pela ação de um grupo de Lie. Para tal, seremos guiados pelo livro Correspondences for Spin Systems, que estuda este problema no contexto de sistemas mecânicos conservativos que são simétricos pela ação do grupo SU(2), os ditos sistemas de spin. Na primeira parte o aluno aprenderá os elementos de geometria diferencial simplética, na qual são descritos os sistemas Hamiltonianos clássicos, e também os elementos básicos da teoria de grupos de Lie e suas representações. Da segunda parte em diante, seguiremos de perto os capítulos 3-8 do livro principal, para no final abordarmos algumas questões em aberto. (AU)