Uma introdução aos sistemas dinâmicos e bifurcações aplicados ao modelo neuronal de Hodgkin-Huxley

• Processo: 17/20243-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2018
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Míriam Garcia Manoel
• Beneficiário: Fernando César Lopes Barbosa Filho
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 14/00304-2 - Singularidades de aplicações diferenciáveis: teoria e aplicações, AP.TEM
• Assunto(s): Modelo de Hodgkin-Huxley Equações diferenciais Sistemas dinâmicos Neurônios Neurociências
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: bifurcação | Campo de Vetores | modelo de Hodgkin-Huxley | Neurociência | Sistemas dinâmicos

Resumo

Este projeto propõe um estudo dos conceitos e técnicas básicas de sistemas dinâmicos contínuos e, ademais, suas aplicações à Neurociência. Propõe-se investigar a relação entre eletrofisiologia, dinâmica não-linear e as propriedades computacionais dos neurônios, usando como modelo principal as equações diferenciais de Hodgkin-Huxley. Um neurônio é um sistema dinâmico com parâmetros, isto é, um sistema cujo comportamento é descrito por equações diferenciais em função do tempo. A transição entre o estado de repouso e de impulso nervoso é uma bifurcação, e os diferentes tipos de bifurcação que podem ocorrer podem ser investigados matematicamente, tais como excitabilidade, oscilações e limiares. Desse modo, não são apenas as características eletrofisiológicas que determinam se um neurônio dispara ou não, mas também a sua dinâmica interna. Tais conceitos são importantes na pesquisa em Neurociência Computacional. Sendo assim, a investigação desses modelos sob a ótica matemática se faz importante para entender tais aspectos de atividade neuronal. (AU)