Teoria de integração e introdução às equações diferenciais ordinárias generalizadas

• Processo: 18/05030-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2018
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marta Cilene Gadotti
• Beneficiário: Marcelo Petrini Vallerini Filho
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Física matemática Medida de Lebesgue Integral de Lebesgue Integral de Perron Equações Equações diferenciais ordinárias
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas | Integral de Lebesgue | Integral de Perron | Medida de Lebesgue | Transformada de Fourier | Integração e Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas

Resumo

A derivada e a integral são as noções fundamentais do cálculo e existe uma variedade de integrais, desenvolvidas ao longo dos anos, para diferentes propósitos. Também sabe-se que a classe de funções integráveis segundo Riemann é muito restrita e não possui boas propriedades de convergência. Assim, este projeto tem o objetivo de apresentar resultados importantes sobre a Teoria de Integração envolvendo outros tipos de integrais, como a de Perron, além disso, mostrar que é possível generalizar o conceito de equação diferencial ordinária (EDO) e consequentemente realizar algumas aplicações envolvendo o estudo de problemas físicos modelos por EDO ou EDP. Neste atual plano de trabalho foram acrescentadas aplicações da Teoria de Integração, especialmente na área de Física Matemática e foi reduzida a parte teórica referente à integral de Lebesgue. (AU)