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Propriedade de Wada em caos duplamente transiente

Processo: 18/16728-7
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de novembro de 2018
Vigência (Término): 30 de setembro de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Rafael Ribeiro Dias Vilela de Oliveira
Beneficiário:Carlo Domenico Longo de Lemos
Instituição-sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
Assunto(s):Dinâmica não linear   Sistemas dissipativos   Caos (sistemas dinâmicos)   Fractais

Resumo

Sistemas dinâmicos dissipativos com três ou mais atratores e caos transiente frequentemente exibem a propriedade de Wada. Nesse caso, todo ponto na fronteira entre duas das bacias de atração é também ponto das fronteiras de todas as outras bacias. Mais que uma propriedade geométrica exótica, essa ocorrência tem implicações de profundo impacto na dinâmica dos sistemas, pois levam a imprevisibilidade do estado assintótico a um patamar mais elevado. Neste projeto, propomos o estudo da propriedade de Wada em sistemas que exibem o chamado Caos Duplamente Transiente, conceito introduzido recentemente para descrever o comportamento de sistemas dissipativos que não estão sujeitos à reinjeção de energia. Os objetivos são (I) um aprofundamento dos conhecimentos de topologia do aluno, notadamente no que se refere ao conceito de contínuo indecomponível, (II) o domínio de técnicas numéricas de amplo uso em física e matemática aplicada e, especialmente, (III) a introdução do aluno a uma área de investigação atual e importante em dinâmica não-linear.