Cohomologia persistente

• Processo: 19/22023-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2020
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alice Kimie Miwa Libardi
• Beneficiário: Marco Antonio de Freitas Contessoto
• Supervisor: Roberto Facundo Memoli Techera
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Ohio State University, Estados Unidos
• Vinculado à bolsa: 17/25675-1 - Cohomologia persistente, BP.DR
• Assunto(s): Cohomologia Homologia Topologia algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Persistent Cohomology | Persistent Homology | Topological Data Analysis | Análise topológica de dados

Resumo

Uma das tendências recentes no campo da Topologia Algébrica Aplicada tem sido o desenvolvimento de técnicas algorítmicas que podem calcular com eficiência os códigos de barras de persistência associados a uma dada torre simplicial K. Existem indicações muito recentes de que ideias relacionadas à cohomologia geralmente levam a algoritmos que apresentam maior eficiência de memória e menor complexidade computacional geral em aplicações práticas. Ao mesmo tempo, existem apenas tentativas isoladas de aproveitar todo o poder das idéias cohomológicas.O objetivo deste trabalho é investigar a interseção entre idéias persistentes e co-homológicas e usar as ferramentas da topologia algébrica aplicada para desenvolver o mecanismo teórico da co-homologia persistente e também explorar os conceitos algorítmicos e computacionais. (AU)