Introdução às teorias de campo cohomológicas e cohomologia de Floer
| Processo: | 17/25675-1 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de maio de 2018 |
| Data de Término da vigência: | 31 de agosto de 2021 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Alice Kimie Miwa Libardi |
| Beneficiário: | Marco Antonio de Freitas Contessoto |
| Instituição Sede: | Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 19/22023-9 - Cohomologia persistente, BE.EP.DR |
| Assunto(s): | Cohomologia Homologia Topologia algébrica |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Cohomologia Persistente | Homologia Persistente | Topologia algébrica aplicada | Análise Topológica de Dados |
Resumo Uma das tendências recentes no campo de topologia algébrica aplicada tem sido o desenvolvimento de técnicas algorítmicas que podem calcular eficientemente os códigos de barra de persistência associados a uma determinada torre simplicial K. Há indícios muito recentes de que as idéias relacionadas à coomologia muitas vezes levam a algoritmos que apresentam maior eficiência de memória e menor complexidade computacional em aplicações práticas. Ao mesmo tempo, existem apenas tentativas isoladas para aproveitar todo o poder das idéias cohomológicas.O objetivo deste trabalho é investigar a interseção entre persistência e idéias cohomológicas e usando as ferramentas da topologia algébrica aplicada desenvolver a maquinaria teórica em cohomologia persistente e também explorar os conceitos algorítmicos e computacionais. (AU) | |
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