Introdução ao mapping class group das superfícies

• Processo: 19/19755-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Natalia Andrea Viana Bedoya
• Beneficiário: Fernanda Ferrucci Tegon
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia algébrica Grupos de homotopia Isomorfismo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grupos de homotopia | Presentação de grupos | Sperficies | Twist de Dehn | Topologia algébrica

Resumo

Neste trabalho queremos estudar os objetos e conceitos básicos necessários para provar o seguinte teorema: Teorema de Dehn-Lickorish. O mapping class group de uma superfície compacta e orientável é gerado por twists de Dehn. A prova deste teorema segue as ideias de um Teorema de J. Nielsen no qual ele mostra que o mapping class group do toro é isomorfo ao grupo GL (2, Z).