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Introdução ao mapping class group das superfícies

Processo: 19/19755-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de novembro de 2019
Vigência (Término): 31 de agosto de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Natalia Andrea Viana Bedoya
Beneficiário:Fernanda Ferrucci Tegon
Instituição-sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Topologia algébrica   Grupos de homotopia   Isomorfismo

Resumo

Neste trabalho queremos estudar os objetos e conceitos básicos necessários para provar o seguinte teorema: Teorema de Dehn-Lickorish. O mapping class group de uma superfície compacta e orientável é gerado por twists de Dehn. A prova deste teorema segue as ideias de um Teorema de J. Nielsen no qual ele mostra que o mapping class group do toro é isomorfo ao grupo GL (2, Z).