Álgebras com identidades polinomiais

• Processo: 19/22813-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2020
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Lucia Satie Ikemoto Murakami
• Beneficiário: Roger Ramirez Primolan
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/23690-6 - Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos, AP.TEM
• Assunto(s): Álgebras com identidades polinomiais Espaços não comutativos Otimização combinatória Métodos de análise
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Identidades Polinomiais | sequencia de codimensões | Anéis não comutativos

Resumo

O tema central deste projeto está na teoria das álgebras associativas que satisfazem identidades polinomiais. Por se tratar de uma teoria que engloba álgebras comutativas e álgebras de dimensão finita, ela é suficientemente abrangente. Além disso, os métodos usados para o seu desenvolvimento mescla áreas diversas como combinatória, teoria estrutural de anéis, representações e grupos. Pretende-se dar enfoque especial aos métodos analíticos introduzidos por A.~Regev, onde se estuda o crescimento assintótico de codimensões. Esta é uma área que está em pleno desenvolvimento, o que permitirá ao aluno se aproximar da pesquisa realizada atualmente no assunto. O principal fato, porém, está na diversidade das técnicas utilizadas, que proporcionará ao aluno uma formação ampla, que poderá ser útil em diversas áreas da álgebra. Por exemplo, está programada também uma rápida visualização de como os métodos se estendem ao estudo de álgebras não associativas. Uma das metas é dar ao aluno uma boa preparação para a pós-graduação. (AU)