Grupo de permutações: uma introdução

• Processo: 19/23744-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Herivelto Martins Borges Filho
• Beneficiário: Caio Eduardo Candido
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria dos grupos Grupos de permutação Curvas algébricas Projetos de pesquisa Pesquisa bibliográfica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Ação de groupos | Grupos de Frobenius | Grupos de Mathieu | Grupos de permutacoes | Grupos primitivos e não primitivos | Grupos transitivos | Teoria de Grupos

Resumo

Este Projeto de Pesquisa dirige-se ao estudo da Teoria de grupos de permutações finitos, com especial ênfase ao caso em que o grupo seja transitivo. Idealmente, na conclusão do projeto o aluno chegará a ver o conceito de Grupo de Frobenius e Grupo de Mathieu. O objetivo ao longo prazo do projeto é desenvolver as ferramentas necessárias para usar grupos de permutações em problemas atuais da pesquisa, tais como grupos de automorfismos de curvas algébricas. A primeira parte do projeto será baseada em capítulos dos livros "Finite Permutation Groups" (H. Wielandt) e "Permutation Groups" (J. D. Dixon, B. Mortimer). Em seguida, serão estudados artigos fundamentais desta linha de pesquisa, como por exemplo "Finite permutation groups and finite simple groups", Peter J. Cameron, entre outros relevantes trabalhos localizados na bibliografia do projeto.