Implementação de um algoritmo acelerador para resolver a equação da difusão da vorticidade utilizando um método numérico determinístico

• Processo: 20/01212-5
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de agosto de 2020
• Vigência (Término): 31 de julho de 2021
• Área do conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica - Fenômenos de Transportes
• Pesquisador responsável: Alex Mendonça Bimbato
• Beneficiário: Marília Fernandes Vidille
• Instituição-sede: Faculdade de Engenharia (FEG). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Guaratinguetá. Guaratinguetá , SP, Brasil
• Assunto(s): Mecânica dos fluidos Vibrações induzidas por vórtices Escoamento Vórtices dos fluidos Métodos numéricos Métodos probabilísticos Simulação numérica Simulação por computador

Resumo

O método de vórtices discretos consiste em discretizar a vorticidade presente no escoamento em vórtices discretos de Lamb, os quais são acompanhados individualmente durante todo o tempo de simulação numérica. Para representar apropriadamente a dinâmica da vorticidade presente no escoamento, cada vórtice discreto é submetido aos processos de advecção e de difusão. No que se refere à advecção da nuvem de vórtices discretos, esquemas de avanço de alta ordem podem garantir a precisão dos resultados nesta primeira etapa da simulação numérica. Na etapa da difusão viscosa, existem vários métodos numéricos destacados na literatura para resolver a equação da difusão da vorticidade. Um dos métodos mais utilizados para cumprir esta segunda etapa da simulação numérica é o denominado método de avanço randômico; trata-se de um método probabilístico, de simples implementação numérica e de baixo custo computacional. Entretanto, o método mais preciso é o denominado método do crescimento do raio do núcleo do vórtice modificado (MCRNM); tal método é determinístico e, apesar de mais oneroso em termos de tempo de processamento, resolve com precisão a equação da difusão da vorticidade. No presente projeto de pesquisa propõe-se implementar o método do crescimento do raio do núcleo do vórtice modificado para se estudar o desenvolvimento de esteiras de aeronaves. Tal aplicação é relevante do ponto de vista de engenharia pois, para se estabelecer um menor intervalo de tempo entre operações subsequentes de pouso e decolagem, é necessário analisar a dissipação das esteiras na pista de forma precisa, o que justifica a utilização do método de vórtices discretos associado ao método do crescimento do raio do núcleo do vórtice modificado. Para viabilizar a utilização do MCRNM, pretende-se reduzir o custo computacional através da implementação do método de multipolos rápidos, que tem como característica principal dividir o domínio computacional em caixas para reduzir o número de operações matemáticas necessárias para a determinação do campo de velocidades do escoamento, etapa mais onerosa do método de vórtices discretos. (AU)