Os limites matemáticos do axioma da escolha e do axioma da determinação

• Processo: 19/26495-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2020
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Giorgio Venturi
• Beneficiário: Mahan Vaz Silva
• Instituição Sede: Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Determinação Axioma Matemáticos Teoria descritiva dos conjuntos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Axioma da Escolha | Axioma de Determinação | forcing | Independência | Teoria de Jogos | Teoria descritiva de conjuntos | Teoria de Conjuntos

Resumo

A prova de independência de AC em relação a ZF feita por Paul Cohen em 1963 possibilitou novas abordagens à teoria de conjuntos. Resultados em teoria descritiva de conjuntos, a técnica de forcing eo estudo de grandes cardinais possibilitou o desenvolvimento da teoria para além do que se imaginava antes. Um dos axiomas interessantes para ser adicionado ao sistema é o Axioma da Determinação, que apesar de incompatível com AC, apresenta diversos resultados na matemática. O objetivo deste projeto é estudar grandes cardinais, forcing e teoria descritiva de conjuntos, utilizando como fio con-dutor o livro de Schindler (2014), a fim de solidificar as bases para uma pesquisa futura em teoria de conjuntos. Ademais, pretende-se ao fim do projeto compilar um material no formato notas de aula, que possa auxiliar outros pesquisadores que se interessem pelo assunto desta pesquisa.