Um estudo de singularidades em redes neurais profundas

• Processo: 21/00851-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Maria Aparecida Soares Ruas
• Beneficiário: Ana Letícia Garcez Vicente
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria Topologia Redes neurais (computação) Aprendizado computacional Teoria das singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: gradient descent | machine learning | singularities | training algorithm | Singularity Theory and Catastrophe Theory

Resumo

A Teoria de Singularidades é um ramo da Matemática cujas ferramentas e técnicas tem sido aplicada em vários ramos da ciência e tecnologia incluindo robótica, veículos autônomos, computação gráfica, processamento de imagens, e estrutura de redes. Neste projeto objetivamos desenvolver um estudo das ferramentas e técnicas da Teoria de Singularidades e Matemática Aplicada que tem sido recentemente utilizada na abordagem de problemas de aprendizado de máquinas (machine learning) em redes neurais profundas (deep neural network).