De análise geométrica a bifurcações

• Processo: 21/03599-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2021
• Data de Término da vigência: 27 de fevereiro de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marcos Martins Alexandrino da Silva
• Beneficiário: Eduardo Rosinato Longa
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 16/23746-6 - Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em geometria diferencial e análise geométrica, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 21/09650-4 - Bifurcação de superfícies mínimas e o primeiro autovalor do Laplaciano, BE.EP.PD
• Assunto(s): Análise geométrica Bifurcação Simetria Sístole Variedades riemannianas Topologia geométrica Superfícies mínimas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: análise geométrica | bifurcação | simetria | sístole | superfície mínima | Análise Geométrica

Resumo

Pretendemos estender as aplicações das técnicas de superfícies mínimas fechadas para o caso não compacto e com bordo, além de explorar fenômenos de bifurcação para essas superfícies em variedades homogêneas de dimensão 3. Mais especificamente, pretendemos abordar os seguintes tópicos: possível elaboração de um survey sobre sístoles homológicas em variedades Riemannianas, com a proposiçãode problemas que envolvam ambientes com ações de grupos e geometrias generalizadas, como métricas de Randers (Finsler); controlar explicitamente a topologia de superfícies mínimas não compactas com bordo, de índice baixo, em certos ambientes de dimensão 3; e aplicar técnicas de bifurcação para mostrar a abundância de toros mínimos não congruentes ao toro de Clifford em esferas de Berger. (AU)