Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em geometria diferencial e análise geométrica

• Processo: 16/23746-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Vigência: 01 de julho de 2017 - 30 de junho de 2023
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Paolo Piccione
• Beneficiário: Paolo Piccione
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Claudio Gorodski ; Francesco Mercuri ; Marcos Martins Alexandrino da Silva ; Ruy Tojeiro de Figueiredo Junior
• Pesquisadores associados: Alexandre Paiva Barreto ; Ana Cláudia da Silva Moreira ; André Salles de Carvalho ; Cristián Andrés Ortiz González ; Dirk Toeben ; Fábio Armando Tal ; Fernando Manfio ; Francisco Jose Gozzi ; Gaetano Siciliano ; Glaucio Terra ; Guillermo Antonio Lobos Villagra ; Ivan Struchiner ; Llohann Dallagnol Sperança ; Luiz Roberto Hartmann Junior ; Martha Patricia Dussan Angulo ; Patricia Romano Cirilo ; Pedro Paiva Zühlke d'Oliveira
• Auxílios(s) vinculado(s): 22/16384-1 - Conexões com Curvatura Prescrita via Geometria de Poisson, AV.EXT; 22/14254-3 - Dinâmica geométrica entre São Paulo e Nova Iorque, AP.R SPRINT; 22/13010-3 - Geodésicas ortogonais em variedades Riemannianas com bordo singular. Aplicações teoria de superfícies mínimas, AV.EXT; + mais auxílios vinculados 19/19891-9 - Esferas mínimas em elipsoides, AV.EXT; 19/16286-7 - Tópicos em variedades planas e variedades com curvatura, AP.R SPRINT; 19/23370-4 - Symmetry and Shape, AR.EXT; 19/09045-3 - Geometria e dinâmica entre São Paulo e Nova Iorque, AP.R SPRINT; 19/12180-0 - Quatro assuntos sobre variedades curvas e planas, AV.EXT; 17/22098-3 - Espaço de moduli de métricas flat, AV.EXT; 17/26597-4 - XX Escola de Geometria Diferencial, AR.BR; 17/22091-9 - Cohomolgia de algebróides de Lie num contexto holomorfo e algébrico: teoria e aplicações, AV.EXT - menos auxílios vinculados
• Bolsa(s) vinculada(s): 22/13818-0 - O teorema da decomposição de Cheeger-Gromoll e aplicações, BP.MS; 22/16298-8 - Subvariedades de Enneper com Curvatura Seccional Constante, BP.DR; 21/10816-4 - Introdução à Geometria Riemanniana, BP.IC; + mais bolsas vinculadas 21/03304-7 - Superfícies de Enneper, BP.MS; 21/05766-8 - Superfícies completas de curvatura média constante em espaços homogêneos, BP.MS; 21/03599-7 - De análise geométrica a bifurcações, BP.PD; 20/13512-3 - Uma abordagem topológica e dinâmica à geometria fractal, BP.MS; 21/00551-3 - Função distância de finsler e frentes de ondas, BP.IC; 20/07566-3 - Propriedades qualitativas para EDPs de ordem alta e não-locais advindas da Geometria Diferencial, BP.PD; 19/20789-4 - Deformações de estruturas geométricas e grupoides de Lie, BP.PD; 20/12018-5 - Estruturas Superiores em Geometria e Física Matemática, BP.PD; 20/03431-6 - Unicidade de esferas imersas em variedades Riemannianas de dimensão três e hipersuperfícies do tipo Enneper, BP.PD; 19/26177-0 - Subvariedades completas reais Kaehlerianas, BP.PD; 19/14777-3 - As interações entre grupoides de Lie e Geometria Riemanniana, BP.PD; 19/16142-5 - Classificação de superfícies, BP.IC; 19/22488-1 - Algumas aplicações de mecânica na Geometria Riemanniana e Finsleriana, BP.IC; 19/19494-0 - Imersões virtuais, imersões isométrica de variedades produto e rigidez genuína conforme, BP.PD; 19/18940-6 - Aplicações geométricas do princípio do máximo, BP.IC; 19/04344-2 - Superfícies mínimas mergulhadas em R^3, BP.IC; 19/04027-7 - Subvariedades de codimensão dois com curvatura de Moebius constante e fibrado normal plano, BP.DR; 18/14980-0 - Geometria e topologia de folheações Riemannianas via deformações, BP.PD; 17/24680-1 - Deformações métricas e aplicações, BP.DR; 17/22704-0 - Bifurcação em problemas variacionais geométricos, BP.DR - menos bolsas vinculadas
• Assunto(s): Teoria de Morse Geometria diferencial Grupoides Algebroides de Lie Subvariedades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Acoes isometricas | EDPs em variedades | Grupoides e Algebroides | Problemas conformemente invariantes | teoria de Morse | Teoria de subvariedades | Geometria Diferencial

Resumo

O projeto aborda temas centrais da área de geometria diferencial e análise geométrica, incluindo: 1) ações isométricas de grupos e grupoides em variedades riemannianas e pseudo-riemannianas; 2) teoria de subvariedades, hipersuperfícies mínimas e subvariedades com curvatura média constante; 3) cálculo de variações, análise global em geometria riemanniana, semi e sub-riemanniana com aplicações à relatividade; 4) teoria de Lusternik-Schnirelman, teoria de Morse; 5) problemas variacionais geométricos e EDP's em variedades; 6) imersões isométricas em variedades riemannianas e semi-riemannianas; 7) teoria geométrica das folheações; 8) grupoides e algebroides de Lie, geometria de Poisson e Dirac, G-estruturas; 9) variedades de Finsler e pseudo-Finsler. (AU)

Publicações científicas

(20)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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