| Processo: | 19/14777-3 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de abril de 2020 |
| Data de Término da vigência: | 17 de abril de 2023 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Ivan Struchiner |
| Beneficiário: | Mateus Moreira de Melo |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 16/23746-6 - Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em geometria diferencial e análise geométrica, AP.TEM |
| Assunto(s): | Grupos de Lie Geometria Riemanniana Geometria diferencial Geodésia |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Fluxo de Ricci | Folheações Riemannianas singulares | Geodésicas | Grupóides de Lie | Grupóides próprios | linearização | grupóides de Lie e geometria Riemanniana |
Resumo Este projeto encontra-se na interface entre a geometria diferencial e a teoria de Lie, particularmente nas conexões entre as geometrias Riemanniana e Poisson com os grupóides de Lie. Mais precisamente, o projeto concentra-se em usar os grupóides como modelos para espaços singulares e desenvolver a geometria Riemanniana neste contexto, estudando métricas compatíveis com os grupóides de Lie, ou seja, os grupóides Riemannianos. Estes espaços singulares são chamados de stacks Riemannianos. Pretendemos usar as ferramentas de stacks para provar a existência de geodésicas fechadas para stacks Riemannianos compactas. Nós planejamos investigar quão "longe" um grupóide Riemanniano está de ser um grupóide de Lie próprio. Trazendo luz sobre as obstruções para que um grupóide de Lie seja um grupóide Riemanniano. (AU) | |
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