Teoria dos modelos inspirada em geometria algébrica moderna

• Processo: 21/06193-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Hugo Luiz Mariano
• Beneficiário: Gabriel Bittencourt Rios
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria algébrica Teoria das categorias Teoria dos modelos Feixes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Feixes | Geometria Algebrica | lógica categorial | teoria das categorias | Teoria dos modelos | Teoria dos Modelos

Resumo

Nesse trabalho estudaremos Teoria de Modelos com um viés da Geometria Algébrica Grothendieckiana, isto é, percorreremos a literatura buscando o uso histórico de técnicas análogas à esquemas no contexto da Teoria dos Modelos Categorial. Centralmente, o projeto percorerrá a tese de Ph.D de Steve Breiner e artigos correlatos. Visando isso, primeiramente pretende-se inserir o aluno no contexto da Lógica Categorial, com ênfase no uso de Topoi para o estudo da Teoria dos Modelos. Finalmente, projetamos levar as ideias de Breiner adiante: assim como os feixes espaciais se desenvolveram em feixes de topologias de Grothendieck tentaremos trazer o conceito de esquemas lógicos para um contexto mais geral. (AU)