Princípio probabilístico de redução na dinâmica de redes complexas

• Processo: 21/11091-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 20 de dezembro de 2021
• Data de Término da vigência: 19 de dezembro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Tiago Pereira da Silva
• Beneficiário: Zheng Bian
• Supervisor: Jeroen Steven Willibrord Lamb
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Imperial College London, Inglaterra
• Vinculado à bolsa: 18/26107-0 - Dinâmica de redes heterogêneas complexas: técnicas de redução, BP.DR
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Redes complexas Métodos probabilísticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Complex Network Dynamics | Random dynamical systems | Dynamical Systems

Resumo

Esta proposta visa desenvolver um rigoroso princípio de redução de dimensão para sistemas dinâmicos acoplados em redes complexas, comparando a dinâmica de nó de baixo grau com um sistema dinâmico aleatório de referência (RDS). Um avanço recente devido a Pereira, van Strien e Tanzi provou a redução de dimensão para uma classe especial de mapas heterogeneamente acoplados, contando com propriedades de hiperbolicidade global da dinâmica da rede. Em particular, isso significa que seu resultado não se aplica a redes de power-law, que constituem exemplos importantes de redes do mundo real. Nossa estratégia remove as condições restritivas de hiperbolicidade global e introduz ruído na dinâmica dos nós de baixo grau. Especificamente, propomos os seguintes objetivos.1- Fundir um argumento probabilístico e um topológico.2- Numéricos em grande escala para sistemas hiperbólicos heterogeneamente acoplados.Esses objetivos irão, por um lado, estender significativamente os resultados de redução de dimensão para redes realistas, incluindo as de power-law e modelos de gráficos hierárquicos, e por outro lado, fornecer uma estrutura teórica para aplicações, incluindo problemas de reconstrução onde as dinâmicas isoladas possuem altas dimensões e direções de expansão e contração. (AU)