Estruturas de Poisson em 3-variedades Calabi-Yau e suas deformações

• Processo: 21/11750-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2022
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ivan Struchiner
• Beneficiário: Bruno Suzuki
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: geometria de Poisson | Teoria de Deformação | Variedades Calabi-Yau | Geometria de Poisson

Resumo

O problema central em qualquer área da Matemática é a classificação de objetos de interesse módulo isomorfismo.Por exemplo, em Geomertia Diferencial se deseja classificar variedades reais módulo difeomorfismos reais, enquanto em Geometria Complexa se deseja classificar variedades complexas módulo difeomorfismos holomorfos.Teoria de Deformações é a contraparte local dessa questão, em que se estuda como classes de isomorfismos reagem a pequenas modificações da informação inicial.Este projeto almeja estudar estruturas de Poisson de 3-variedades Calabi-Yau que são espaços totais de fibrados de posto 2 sobre o espaço projetivo complexo e compará-las com suas (famílias infinito-dimensionais de) deformações comutativas.Os tópicos de estudo propostos são suas cohomologias de Poisson e folheações simpléticas, juntamente com obter e entendender a estrutura de espacos de módulo de estruturas de Poisson, e como todas estas estruturas geométricas mudam sob o efeito de deformações.