Uma aproximação à análise funcional por meio de funções reais, equações integrais e espaços de Hilbert

• Processo: 22/06815-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2022
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Thaís Jordão
• Beneficiário: Vinícius Trujillo Mazza
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações integrais Espaços de Hilbert Espaços de Banach Operadores Teoria da aproximação Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações Integrais | Espaços de Banach | Operadores | Teorema de Mercer | Análise Funcional

Resumo

Este projeto baseia-se em explorar conceitos fundamentais da análise, em particular sobre o estudo de espaços de funções e operadores, sob a ótica de funções reais. O objetivo é desenvolver com o estudante ideias básicas da análise funcional no contexto da análise real e contendo elementos da Teoria da Aproximação. Este enfoque, direcionado à especialidade da supervisora, não é coberto por qualquer disciplina regular e seria uma oportunidade do estudante conhecer mais sobre a área de pesquisa. Para tanto o livro "Functional Analysis" de Riesz & Nagy (1956), que oferece uma ótima disposição dos conceitos e exige pouco pré-requisito (um curso de Análise) será adotado como referência principal, objetivando o entendimento do Teorema de Mercer.(AU)