Uma introdução à teoria ergódica com aplicações em teoria dos números

• Processo: 22/07208-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2022
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ricardo Miranda Martins
• Beneficiário: André Boscariol Rasera
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria topológica Sistemas dinâmicos Teoria dos números Teoria ergódica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: sistemas dinâmicos | teoria dos números | Teoria Ergódica | Sistemas dinâmicos

Resumo

Neste projeto estudaremos os fundamentos da teoria ergódica, com o objetivo de aplicá-la a problemas de teoria dos números. Os dois resultados teóricos principais que veremos são o Teorema da Recorrência de Poincaré e o Teorema Ergódico. Aplicaremos o conhecimento obtido em resultados sobre a densidade de números primos e no Teorema de Weyl. (AU).