Estatísticas multiplicativas para os modelos Gaussiano ortogonal e Gaussiano simplético de matrizes aleatórias

• Processo: 23/01566-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Guilherme Lima Ferreira da Silva
• Beneficiário: Gabriel Passarelli
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/16062-1 - Análise assintótica de sistemas de partículas e matrizes aleatórias, AP.JP
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/09331-4 - Estatísticas multiplicativas de Processos Pontuais Pfaffianos, BE.EP.MS
• Assunto(s): Matrizes aleatórias Probabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: estatísticas multiplicativas | matrizes aleatórias | modelos Gaussianos | processos pontuais | Probabilidade

Resumo

As chamadas gap probabilities associadas a processos pontuais, e em particular a autovalores de matrizes aleatórias, têm sido objetos de grande interesse em física e matemática nos últimos 20 anos. Já em tempos muito mais recentes, estatísticas multiplicativas mais gerais ganharam maior atenção, devido a conexões descobertas com processos de crescimento estocástico, em particular com a equação de KPZ. Esse projeto tem como objetivo investigar algumas famílias dessas estatísticas multiplicativas para dois modelos clássicos de matrizes aleatórias, a saber os modelos Gaussiano ortogonal e Gaussiano simplético.