Análise de estabilidade robusta de sistemas lineares incertos utilizando o critério de Liénard-Chipart

• Processo: 23/03051-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2024
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos
• Pesquisador responsável: Pedro Luis Dias Peres
• Beneficiário: Gabryelle Jesus de Souza
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 23/14906-3 - Construindo certificados alternativos para a positividade de polinômios com as bases de Bernstein e de Handelman, BE.EP.IC
• Assunto(s): Sistemas incertos Sistemas lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Critérios de estabilidade | Determinantes de Hurwitz | sistemas incertos | Sistemas Lineares | Estabilidade de Sistemas Dinâmicos

Resumo

O objetivo deste plano é investigar o problema de análise de estabilidade robusta de sistemas lineares com parâmetros incertos em espaço de estados. As abordagens mais utilizadas na literatura são baseadas na teoria de estabilidade de Lyapunov, em geral resultando em testes formulados em termos de desigualdades matriciais lineares (em inglês, Linear Matrix Inequalities - LMIs). LMIs são problemas convexos de otimização que podem ser resolvidos por algoritmos com eficiência comprovada. Particularmente para a classe de sistemas lineares contínuos no tempo com parâmetros incertos, este plano de pesquisa investiga uma condição de estabilidade alternativa baseada nos determinantes de Hurwitz, conhecida como critério de Liénard-Chipart, que expressa o problema em termos da análise de polinômios escalares. Para garantir que o teste de estabilidade seja conclusivo, aplica-se um procedimento de particionamento do domínio. Por simplicidade, apenas um parâmetro incerto é considerado em uma primeira fase, com a posterior extensão para dois ou três parâmetros. Testes exaustivos são realizados para avaliar o compromisso entre precisão e esforço computacional para sistemas com diferentes números de estados, e também compara-se o método proposto com algumas técnicas baseadas em LMIs. Ferramentas computacionais disponíveis no software Matlab para manipulação simbólica de polinômios, parsers e resolvedores de LMIs de domínio público são utilizados no desenvolvimento da pesquisa.