Propriedades de controlabilidade para modelos dispersivos

• Processo: 22/15647-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Ademir Pastor Ferreira
• Beneficiário: Miguel Dario Soto Vieira
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Controlabilidade Equações diferenciais parciais dispersivas Equações diferenciais parciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: controlabilidade | Equações Dispersivas | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Neste projeto de pesquisa, propomos o estudo de boa colocação, controlabilidade local e global demodelos matemáticos que descrevem a propagação de ondas dispersivas na teoria de fluidos e outros campos das ciências físicas. Daremos especial atenção os seguintes modelos: o sistema de Boussinesq, a equação de Kawahara, o sistema de Gear-Grimshaw e uma família de equaçõesdispersivas unidimensionais lineares. Para o sistema de Boussinesq foi provado recentemente acontrolabilidade interna e na fronteira em um domínio periódico. Aqui propormos obter a controlabilidade interna e na fronteira considerando um domínio não periódico porém limitado, mediante o uso do Método de Unicidade de Hilbert (HUM). Para a equação de Kawahara já foi estabelecido a controlabilidade interna com restrições no espaço de dados controláveis. Pretendemos obter a controlabilidade, sem essas restrições, introduzindo na equação uma viscosidade evanescente, e aplicando o Método do Momento. Para o sistema de Gear-Grimshaw são conhecidos resultados de boa colocação e de controle no caso de domínio limitado. Estudaremos essas propriedades no caso de domínio periódico, utilizando o método HUM. Além disso, para uma família geral de equações dispersivas unidimensionais lineares pretendemos obter resultados positivos de controlabilidade nafronteira em um domínio periódico.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

MICU, SORIN; PAZOTO, ADEMIR F.; VIEIRA, MIGUEL D. SOTO. Boundary controllability of a higher-order Boussinesq system. COMMUNICATIONS IN CONTEMPORARY MATHEMATICS, v. N/A, p. 27-pg., 2024-08-28. (22/15647-9)