Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias

• Processo: 23/12320-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Luci Any Francisco Roberto
• Beneficiário: Pedro Henrique Freitas de Souza
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Órbitas periódicas Sistemas hamiltonianos Teoria qualitativa Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Órbitas Periódicas | pontos de equilibrio | sistemas Hamiltonianos | Teoria Qualitativa | Sistemas Dinâmicos

Resumo

A presente proposta visa o estudo dos conceitos e os resultados introdutórios da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Serão abordados os seguintes resultados juntamente com as preliminares necessárias: o Teorema de Existência e Unicidade de Soluções, dependência C^1 das condições iniciais, o Teorema do Fluxo Tubular, o Teorema de Grobman-Hartman, e equações diferenciais no plano com a Teoria de Poincaré-Bendixson. Em um segundo momento, será introduzida a teoria de bifurcação, variedade central, formas normais, e a teoria de sistemas Hamiltonianos.