Teoria de Morse-Conley, Variedades Singulares e Homologia de Intersecção

• Processo: 23/17645-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 06 de maio de 2024
• Data de Término da vigência: 02 de agosto de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Dahisy Valadão de Souza Lima
• Beneficiário: Dahisy Valadão de Souza Lima
• Pesquisador Anfitrião: Jean-Paul Michel Ildephonse Brasselet
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Aix-Marseille Université (AMU), França
• Vinculado ao auxílio: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Dinâmica topológica Teoria do índice de Conley Teoria das singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica topológica | Homologia de Interseccão | índice de Conley | Teoria de Singularidades | Variedade GS | Teoria de Singularidades

Resumo

O estudo de variedades singulares e fluxos contínuos sobre tais estruturas é uma área de alta relevância, encontrando aplicações em diversos campos, incluindo Física Teórica e Imagem Computacional, entre outras esferas científicas. Este projeto concentra-se na aplicação da Teoria de Conley para fluxos GS em variedades singulares, investigando as possíveis conexões entre a Teoria de Morse-Conley e a Homologia de Intersecção.A análise topológica de variedades singulares representa uma linha de pesquisa promissora, especialmente ao lidar com os desafios apresentados por espaços que carecem de suavidade. A integração da Teoria de Conley com a Homologia de Intersecção oferece uma abordagem robusta e abrangente para compreender e caracterizar esses fenômenos.Ao empregar a Teoria de Singularidades, nossa proposta visa não apenas ampliar, mas também consolidar o arcabouço teórico existente. Espera-se que essa abordagem forneça ferramentas matemáticas mais precisas e eficazes, possibilitando a obtenção de resultados mais sólidos nessa área.