Estabilidade de Bridgeland em Variedades Projetivas

• Processo: 23/15556-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Acordo de Cooperação: ANR
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Guido Neulaender
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/04065-6 - BRIDGES: interações França-Brasil em Teoria de Calibres, estruturas extremais e estabilidade, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria algébrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estabilidade assintótica | estabilidade de Bridgeland | Variedades De Fano | Variedades Projetivas | Geometria Algébrica

Resumo

Esse projeto visa o estudo da estabilidade de Bridgeland, introduzida por Bridgeland em 2002, em variedades projetivas suaves de dimensão 3, caso este cujo escopo é ainda limitado na literatura atual. Em especial, busca-se encontrar condições de estabilidades em blow-ups do espaço projetivo ao longo de curvas suaves, seguindo o trabalho iniciado, em 2019, por Martinez-Schmidt-Das para o blow-up em um ponto; e estudar a geometria da variedade complexa das estabilidades de Bridgeland associada as variedades de Fano de número de Picard 1 e 2 por meio das condições de estabilidade assintóticas, expandindo os resultados obtidos para número de Picard 1 por Jardim-Maciocia e Jardim-Maciocia-Martinez em artigos recentes.