Um invariante homotópico de G2-estruturas

• Processo: 23/12359-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2024
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Henrique Nogueira de Sá Earp
• Beneficiário: Eduardo Toffolo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/04065-6 - BRIDGES: interações França-Brasil em Teoria de Calibres, estruturas extremais e estabilidade, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/22110-7 - Invariante nu de G2-estruturas em somas conexas (extra-)torcidas, BE.EP.MS
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Geometria Spin | G2-estruturas | Invariante Crowley-Nordstrom | soma conexa torcida | 7-variedades | Geometrias especiais

Resumo

O presente projeto para mestrado pretende estudar a construção do invariante homotópico \nu(\varphi) de uma G_2-estrutura \varphi agindo no fibrado tangente de uma 7-variedade fechada, bem como a demonstração de que, para variedades de holonomia G_2 obtidas por meio de uma soma conexa torcida, a G_2-estrutura livre de torção associada sempre tem \nu(\varphi) = 24. Também serão vistos a construção do invariante homotópico \xi(\varphi), nas mesmas condições anteriores, e o resultado de que, para variedades 2-conexas, o par (\nu,\xi) determina uma G_2-estrutura a menos de homotopia e difeomorfismo. Por último, serão estudados alguns exemplos de G_2-estruturas e seus respectivos valores invariantes.