Tópicos em Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias

• Processo: 24/03495-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2024
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Regilene Delazari dos Santos Oliveira
• Beneficiário: Iago Guilherme Comin
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: curvas algébricas invariantes | integral primeira | órbitas regulares | pontos limites | Teorema de Poincaré Bendixson | Teorema do Fluxo Tubular | Sistemas Dinâmicos e Teoria de Singularidades

Resumo

Este projeto tem por objetivo introduzir o candidato a alguns resultados importantes da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) e suas aplicações. Dentre os resultados a serem estudados destacamos os Teoremas do Fluxo Tubular, de Poincaré-Bendixson e a Teoria de Integrabilidade para sistemas definidos no plano.Vale ressaltar que outras ferramentas fundamentais para o estudo proposto já foram estudadas pelo aluno em projeto de Iniciação Científica anterior, como o Teorema de Existência e Unicidade de soluções, a classificação de retratos de fase de um sistema planar e o Teorema de Grobman-Hartman.