Automatizando códigos de diferenças finitas com Devito para resolver problemas modelados por equações diferenciais parciais

• Processo: 24/03241-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2024
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Gilcilene Sanchez de Paulo
• Beneficiário: Gabriel de Oliveira Portes
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Dinâmica dos fluidos computacional Equações diferenciais parciais Modelagem computacional Python
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Códigos otimizados | Dinâmica dos Fluidos Computacional | Equações Diferenciais Parciais | Modelagem computacional | python | Técnica de Diferenças Finitas | Métodos numéricos para equações diferenciais parciais

Resumo

Neste projeto pretende-se investigar como o Devito pode acelerar o processo de desenvolvimento de um código de diferenças finitas, melhorar a eficiência computacional e facilitar a exploração de problemas complexos em diversas áreas de aplicação, como em dinâmica de fluidos computacional (CFD), por exemplo. Este projeto fornecerá uma compreensão prática sobre o uso do Devito como uma ferramenta simples e eficaz para automatizar a implementação de códigos de diferenças finitas, melhorar a eficiência computacional e facilitar a exploração de problemas complexos em diversas áreas de aplicação. %, como em dinâmica de fluidos computacional (CFD), por exemplo. Como consequencia, espera-se que um aluno de um curso de Licenciatura em Matemática possa desenvolver as habilidades mínimas necessárias para esta área dando atenção aos detalhes do desenvolvimento de uma metodologia numérica acurada do ponto de vista da Matemática. A plataforma Devito será aplicada à resolução de protótipos de equações diferenciais parciais (EDPs) do tipo parabólica, hiperbólica e elíptica, bem como problemas mistos, afim de confrontar os estudos teóricos e os resultados numéricos. Aspectos gerais e peculiares de cada discretização serão amplamente discutidos, como conceitos de convergência, estabilidade, consistência, emprego das condições de contorno, interpretação e apresentação dos resultados, verificação (acurácia e robustez) das metodologias empregas. Além disso, objetiva-se discutir as vantagens e os desafios associados ao uso do Devito para lidar com problemas mais complexos, multidimensionais e não-lineares para que a aplicabilidade desta plataforma seja expandida pelo grupo.