O estudo de órbitas periódicas em sistemas diferenciais contínuos por partes

• Processo: 23/18276-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2024
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alex Carlucci Rezende
• Beneficiário: Gabriela Lye Watanabe
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Ciclos limites
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: ciclos limites | Integrais Abelianas | Sistemas diferenciais contínuos por partes | teoria do averaging | Teoria Qualitativa das EDOs

Resumo

Este projeto é proposto para uma aluna ingressante no curso de Mestrado do Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFSCar (PPGM-UFSCar). A candidata se graduará em Licenciatura em Matemática na UFSCar em fevereiro de 2024 e foi aprovada na seleção para o curso de Mestrado do PPGM-UFSCar. Durante sua graduação cursou várias disciplinas do Bacharelado em Matemática e realizou três projetos de Iniciação Científica sob a supervisão do mesmo orientador deste projeto. Os temas dos projetos de IC foram: 'Sistemas Dinâmicos Discretos', 'Espaços Métricos e Introdução à Topologia', e 'Introdução à Teoria da Medida e aplicação na Teoria Ergódica' (esta última com apoio da FAPESP). Este projeto de Mestrado consiste em iniciar e aprofundar a candidata na Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, dando-lhe subsídios necessários para o estudo de órbitas periódicas e ciclos limites, tanto em sistemas contínuos quanto e, principalmente, em sistemas contínuos por partes.