Atratores para semigrupos e processos multivalorados e aplicações em equações diferenciais abstratascomretardamento dependendo do estado

• Processo: 24/14685-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Programa Fixação de Jovens Doutores
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Acordo de Cooperação: CNPq
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Denis Fernandes da Silva
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 24/01796-8 - Atratores para semigrupos e processos multivalorados e aplicações em equações diferenciais abstratas com retardamento dependendo do estado, AP.R
• Assunto(s): Atratores Comportamento assintótico Dimensão fractal Equações diferenciais abstratas Equações diferenciais funcionais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Atratores | Comportamento Assintotico | Dimensão fractal | Equações diferenciais abstratas | Equações diferenciais com retardo | Retardo dependendo do estado | equações diferenciais funcionais

Resumo

Este projeto tem como objetivo principal a investigação da existência e das propriedades qualitativas deatratores para semigrupos e processos de evolução multivalorados e a aplicações no estudo docomportamento assintótico de soluções globais para equações diferenciais abstratas com memóriadependendo do estado. No contexto autônomo, nosso objetivo é a construção de um atrator exponencialpara o semigrupo multivalorado gerado pelas soluções globais de uma classe geral de equações abstratascom retardo dependendo do estado. Para o caso não-autônomo, analisaremos a existência e aspropriedades qualitativas de atratores (pullback, uniforme e exponencial) para o processo de evoluçãomultivalorado resultante. (AU)