Melhorando Diagramas de Bifurcação em Sistemas Caóticos

• Processo: 24/17134-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Murilo Rodolfo Cândido
• Beneficiário: Lucca Felipe Gonçalves Anjos
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/06076-0 - Métodos baseados em teoria averaging para detecção de variedades invariantes compactas, AP.JP
• Assunto(s): Equações diferenciais ordinárias
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bacias de atração | Diagramas de Bifurcação | dobra de períodos | Sistemas Caóticos | Equações diferenciais ordinárias

Resumo

Este projeto de iniciação científica tem como objetivo fornecer um guia abrangente para aprimorar a precisão e a qualidade visual de diagramas de bifurcação em sistemas caóticos. O projeto concentra-se em métodos numéricos e considerações matemáticas para obter diagramas de bifurcação mais precisos e elegantes. Aspectos-chave, como tempo transitório, fenômenos de desaceleração crítica e multistabilidade, são investigados. Além disso, é proposta uma solução para obter eficientemente esboços precisos de diagramas de bifurcação executando o sistema apenas uma vez para cada valor de parâmetro, utilizando o estado do sistema a partir do valor anterior do parâmetro como condição inicial. O projeto utiliza o software Mathematica para simulações e análises.