Recursos Quânticos em Sistemas de Férmions Fortemente Interagentes

• Processo: 25/05607-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2025
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Química
• Pesquisador responsável: Vivian Vanessa França Henn
• Beneficiário: Isaac Martins Carvalho
• Supervisor: Marcello Dalmonte
• Instituição Sede: Instituto de Química (IQ). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Araraquara. Araraquara , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP), Itália
• Vinculado à bolsa: 23/00510-0 - Transições de Fase Quânticas em nanomateriais heterogêneos, BP.PD
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Modelo de Hubbard estendido em 1D | Nanomateriais quasi-1D | Não-estabilizabilidade | Quantum criticalidade | Redes tensoriais | Química Teórica - Simulações Quânticas de Nanomateriais

Resumo

Simulação de sistemas quânticos de muitos corpos em computadores clássicos representa um desafio fundamental na ciência de materiais teórica, especialmente no estudo de materiais quânticos com potenciais aplicações em tecnologias emergentes. Isso ocorre devido ao crescimento exponencial do espaço de Hilbert, que codifica correlações quânticas complexas na função de onda - tornando as simulações clássicas intratáveis para sistemas grandes.No contexto de máquinas quânticas com correção de erros, a principal fonte de custo computacional é um recurso quântico chamado não-estabilizabilidade (ou magic). Estados quânticos específicos, gerados por operações de Clifford a partir de estados estabilizadores, permitem simulação clássica eficiente. A vantagem quântica surge justamente dos recursos não-Clifford necessários para preparar um estado, quantificados pela não-estabilizabilidade. Avanços recentes na medição dessa propriedade, como as entropias de Rényi estabilizadoras (SREs), foram validados em sistemas com base binária local (ex.: modelos de spin), focando em criticalidade. Entretanto, ainda não está claro como esses métodos se generalizam para materiais fermiônicos fortemente correlacionados, onde as interações desempenham um papel central na formação de correlações quânticas.Este projeto investiga como as interações fermiônicas conduzem a conexão entre não-estabilizabilidade e criticalidade quântica em nanomateriais quasi-1D modelados pelo modelo Hubbard estendido. Utilizamos métodos de redes de tensores - Estados de Produto Matricial (MPS) e Grupo de Renormalização de Matriz de Densidade (DMRG) - para quantificar a não-estabilizabilidade, aplicando transformações de Jordan-Wigner e otimizando contrações de tensores para cálculos de SREs.Resultados esperados incluem: (1) Compreender como as interações eletrônicas regem a escala magic-criticalidade; (2) Referências rigorosas para medidas de magic fermiônicas; (3) Leis de escala universais próximas a transições de fase quânticas. Esses resultados representarão um marco conceitual no entendimento da magic em sistemas fermiônicos, servindo como base para aplicações avançadas em química e materiais quânticos.