Lógica da inconsistência formal com substituição: Um estudo algébrico e de teoria da prova

• Processo: 24/13413-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Marcelo Esteban Coniglio
• Beneficiário: Hector Federico Mallea
• Instituição Sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Lógicas não clássicas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Boolean algebras with LFI operators | decidability of LFIs with replacement | LFIs with an intuitionistic basis | Logics of formal inconsistency (LFI) with replacement | Lógicas não-clássicas

Resumo

O presente trabalho foca no estudo e desenvolvimento das lógicas de inconsistência formal (LFIs) com substituição, principalmente sob uma perspectiva algébrica, abordando também questões relacionadas à teoria da prova. Ele é dividido em três eixos principais de pesquisa, cada um abordando aspectos teóricos e práticos dessas lógicas com o objetivo de avançar na compreensão e nas aplicações potenciais.O primeiro eixo concentra-se no estudo aprofundado das álgebras Booleanas com operadores LFI (BALFIs), que visa analisar e caracterizar as congruências, para classificar a partir dali as BALFIs; investigar uma poss1vel dualidade topológica, e realizar um estudo combinatório das BALFIs finitas. Além disso, seus redutos serão comparados com os das álgebras Booleanas, levando ao surgimento de novas estruturas algébricas.O segundo eixo aborda a decidibilidade das LFIs com substituição. Aqui será investigado o problema da decidibilidade das LFIs com substituição, a propriedade do modelo finito e o desenvolvimento de cálculos de sequentes e sistemas de dedução natural para estas lógicas, bem como sistems de tablôs. Isto permitirá abordar a questão da decidibilidade sob diferentes perspectivas. O terceiro eixo foca no estudo das LFIs com substituição com uma base intuicionista.Isto é, será considerada uma versão construtiva das LFIs a partir da lógica intuicionista positiva, o que amplia o escopo das LFIs para um quadro lógico mais amplo.Em resumo, este trabalho busca avançar na compreensão e desenvolvimento das LFIs com substituição, abordando aspectos algébricos, decidibilidade e aplicações potenciais em diferentes contextos. (AU)