Semigrupos gradientes sob perturbação e os sistemas cascata.

• Processo: 25/04648-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Erick Rodrigues Canterle
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 20/14075-6 - Sistemas dinâmicos e seus atratores sob perturbação, AP.TEM
• Assunto(s): Atratores Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Atratores | Estabilidade Estrtural Topológica | Sistemas Gradientes | Teoria da Dimensão e Teoremas de Imersão | Sistemas Dinâmicos

Resumo

O objetivo final do projeto é mostrar que sistemas cascata são gradientes. Este projeto será dividido em:1. Mostrar que as noções de semigrupos gradientes e dinamicamente gradientes são equivalentes; 2. Estudar as propriedades qualitativas dos atratores de sistemas dinâmicos autônomos e não-autônomos;3. Utilizar a noção de semigrupos dinamicamente gradiente para sistemas dinâmicos não autônomos e estudar o comportamento de tal estrutura sob perturbações;4. Mostrar que sistemas cascata são dinamicamente gradientes e utilizar a formulação skew-product para mostrar que estes são estáveis por perturbação não autônoma. (AU)