Transição de fase percolativa do processo de contato com mistura

• Processo: 25/02707-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Leonardo Trivellato Rolla
• Beneficiário: Jhon Kevin Astoquillca Aguilar
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/13453-5 - Modelagem de sistemas estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Processos estocásticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: medidas estacionárias | Percolação de sítios | processo de contato | Processo de Exclusão | Processos Estocásticos

Resumo

O objetivo deste projeto se concentra no estudo das medidas estacionárias do processo de contato com mistura na rede euclidiana. Neste modelo, partículas posicionadas na rede seguem a dinâmica de nascimento e morte do processo de contato e trocam seus locais ou se movem para um novo local conforme a dinâmica do processo de exclusão. Nos referimos a essa taxa de ocorrência como o parâmetro de mistura. Fixando o parâmetro de mistura, buscamos estudar as propriedades de percolação de configurações amostradas das medidas estacionárias desse modelo, com um foco particular na transição de fase em relação à existência de um conjunto conectado infinito de partículas, à medida que o parâmetro de infecção da dinâmica do processo de contato é variado. A segunda parte do projeto é comparar esse parâmetro crítico para percolação com o parâmetro de sobrevivência das partículas, a fim de demonstrar que eles são diferentes quando o parâmetro de mistura é grande, avançando, assim, na questão em aberto que pergunta se esses parâmetros críticos coincidem em dimensões maiores que 2 para o processo de contato padrão. (AU)