Invariante nu de G2-estruturas em somas conexas (extra-)torcidas

• Processo: 24/22110-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Henrique Nogueira de Sá Earp
• Beneficiário: Eduardo Toffolo
• Supervisor: Johannes Nordstrom
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Bath, Inglaterra
• Vinculado à bolsa: 23/12359-5 - Um invariante homotópico de G2-estruturas, BP.MS
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Geometria Spin | G2-estruturas | Invariante nu | soma conexa torcida | 7-variedades | Geometrias especiais

Resumo

O candidato gostaria de visitar Johannes Nordström na Universidade de Bath de 01/09/2025 a 31/01/2026 para discutir seu artigo com Diarmuid Crowley New invariants of G_2-structures, que é central para o mestrado do candidato. Neste artigo, Crowley e Nordström definem o nu-invariante e o xi-invariante de estruturas G_2 e demonstram que esses invariantes classificam todas as estruturas G_2 em variedades G_2 irredutíveis fechadas 2-conexas a menos de homotopia e de difeomorfismo. Além disso, eles calculam vários exemplos e mostram que o nu-invariante é sempre 24 para variedades com holonomia G_2 obtidas por meio da construção de soma conectada torcida, que é um método importante para construir tais objetos.Ademais, o candidato pretende, se possível, calcular o valor do nu-invariante para algumas variedades G_2 que ainda não foram analisadas. Para conseguir isso, é importante entender a soma conectada extra-torcida, um método para construir estruturas G_2 que oferece uma gama mais ampla de valores para o nu-invariante em comparação com a soma conectada torcida mais simples. (AU)