Percolação fractal, processo de médias aleatórias, teoria de valores extremos e aplicações

• Processo: 00/11462-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2001
• Data de Término da vigência: 06 de fevereiro de 2002
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Luiz Renato Gonçalves Fontes
• Beneficiário: Marina Vachkovskaia
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 99/11962-9 - Fenômenos críticos em processos evolutivos e sistemas em equilíbrio, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Percolacao Fractal | Processo De Media Aleatorias | Teoria De Valores Extremos

Resumo

Este projeto trata de pesquisa em modelos de percolação fractal discreta e contínua. No modelo de Mandelbrot estudaremos existência de percolação orientada em dimensão d maior do que 2. No modelo "carpete de Sierpinski aleatório" estudaremos a existência de desigualdade estrita entre valores críticos. Ambos os modelos acima são discretas. No modelo Booleano de Poisson e no modelo de varetas de Poisson, que são modelos contínuos, pretendemos provar a ausência de percolação multi escalar para o parâmetro de escala suficientemente grande. Para outro modelo contínuo, chamado lago dos lírios, abordaremos diversas questões. Pretendemos também abordar diversos problemas relacionados ao processo de médias aleatórias. Para estes , esperamos obter resultados do tipo teorema de limite central e flutuações. Estudaremos também alguns problemas da teoria de valores extremos quando as variáveis aleatórias não são i.i.d. além do caso multivariado. (AU)