Métodos Analíticos e Numéricos para a Solução de Problemas de Valor de Contorno.

• Processo: 09/14904-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2009
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Luiz Carlos Facundo Sanches
• Beneficiário: Gustavo Carvalho Molina
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais Método de diferenças finitas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações de Diferenças | Equacões Diferenciais | Método de Diferenças Finitas | Problemas de Valores de Contorno | Série de Fourier | Transformadas Integrais | Equações Diferenciais Parciais e Problemas de Valor de Contorno

Resumo

Neste projeto, estudaremos métodos de resolução de Equações Diferenciais Parciais (EDP)a partir do modelamento de um Problema de Valor de Contorno (PVC). Iniciaremos fazendo o estudo teórico dessas equaçõoes diferenciais, dos problemas de contorno e dos meios para a sua solução. Estudaremos a separação de variáveis, as séries de Fourier, as transformadas integrais de Laplace e Fourier e o Método das Diferenças Finitas (MDF), tendo como focoaplicações físicas. Neste contexto, temos como objetivos principais proporcionar ao aluno de iniciação ganho de experiência tanto na parte teórica do tema como na aplicação a problemasfísicos conhecidos como calor, onda e Laplace. Destacamos também a intenção de desenvolver seu amadurecimento intelectual na elaboração de seminários, participação em congressos e eventos de iniciação científica visando posterior ingresso em uma pós-graduação na área matemática.