A análise de Fourier e suas aplicações às EDPs.

• Processo: 10/00510-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Juliana Conceição Precioso Pereira
• Beneficiário: Vinicius Gorla Proto
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Séries de Fourier
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações Diferenciais Parciais | Séries de Fourier | EDPs

Resumo

O problema de representar uma dada função por uma série trigonométrica tem uma longa história. Ele foi estudado primeiramente por Daniel Bernoulli (1700-1782), cujo objetivo era encontrar soluçõesda equação das ondas. Jean B. Fourier (1768-1830) também foi pioneiro na investigação do problemade representação de uma função por uma série trigonométrica. Em seu famoso trabalho ThéorieAnalytique de la Chaleur (Teoria Analítica do Calor), publicado em 1822, esse problema foi colocado em termos mais claros, introduzindo o conceito conhecido atualmente como Série de Fourier, que é muito utilizada nas ciências em geral. A teoria de Séries de Fourier, está intimamente ligada com a busca de soluções de algumas equações diferenciais parciais. Neste projeto, estudaremos as séries de Fourier e sua aplicação às EDP's.