Equacao da onda: um estudo das series de fourier e de metodos numericos

• Processo: 08/57450-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2009
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Suetônio de Almeida Meira
• Beneficiário: Vanderléa Rodrigues Bazão
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Séries de Fourier Diferenças finitas Métodos numéricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Diferencas Finitas | Equacao Da Onda | Equacoes Diferenciais Parciais | Metodos Numericos | Series De Fourier

Resumo

O estudo das equações diferenciais parciais tem merecido uma grande atenção de vários matemáticos nas últimas, décadas. A maioria dos problemas físicos e modelada matematicamente por equações, ou sistemas de equações, que envolvam derivadas parciais da função incógnita. Isto ocorre por entidades físicas, que na maioria das vezes são funções de mais de uma variável. Por exemplo, a distribuição de pressão ou a temperatura podem variar ponto a ponto, no meio e ainda depender do tempo. As taxas de variação destas entidades são representadas por suas derivadas parciais. A maioria dos problemas físicos de Interesse são modelados por equações diferenciais parciais. Faz-se necessário, portanto, a apresentação de soluções para estas equações. Em alguns casos conseguiremos resolvê-las obtendo as chamadas soluções analíticas, mas alguns casos só conseguiremos soluções obtidas através de métodos numéricos. Um estudo introdutório das equações diferenciais parciais, destacando a técnica de séries de Fourier de resolução analítica e um estudo de métodos numéricos de resolução das mesmas é de fundamental importância para a formação do aluno, além de incentivar e iniciar o mesmo na carreira científica. (AU)