Equações diferenciais não-lineares: uma introdução aos sistemas caóticos

• Processo: 10/00220-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Americo Lopez Galvez
• Beneficiário: Anderson Henrique de Paiva Teixeira
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Dinâmica não linear Equações algébricas não lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equação de Lorenz | Equações Não-Lineares | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Sabe-se que muitos fenômenos naturais como em biologia, economia e finanças podem apresentar complicado comportamento em relação à dependência temporal do parâmetro. Sabe-se também que a teoria qualitativa das equações diferenciais tem demonstrado ser uma ferramenta matemática bastante útil para tentar compreender estes e muitos outros fenômenos, sejam puramente matemáticos ou aplicados. Esta observação pode ser facilmente comprovado ao constatar a enorme quantidade de literatura na área de matemática e engenharia referente aos sistemas dinâmicos não lineares. "Caos" tem sido uma termo muito associado aos fenômenos altamente não-lineares e sua popularidade muitas vezes tem originado um mal emprego ou uma interpretação errada do conceito. O aluno Anderson Teixeira de Melo é um estudante do curso de Matemática Aplicada a Negócios (FFCLRP, FEA-RP/USP), curso onde são desenvolvidas disciplinas sólidas de Matemática (FFCLRP-Departamento de Física e Matemática) e de Economia (FEA-RP). Sendo assim, este projeto tem como objetivo fundamental introduzir o aluno de modo adequado ao estudo de Sistemas Dinâmicos Não-Lineares, mais precisamente, no estudo de Sistemas Dinâmicos com comportamento Caótico. Pretendemos com este projeto dar um primeiro passo para que futuramente o aluno tenha conhecimentos sólidos e ferramentas adequadas para compreender e discutir sobre fenômenos caóticos nas áreas das ciências aplicadas, principalmente na área de economia. Numa primeira etapa pretendemos que o aluno coloque seu esforço e atenção no caso dos sistemas contínuos, mais precisamente, na Equação de Lorentz. (AU)