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Introducao ao estudo do comportamento caotico em sistemas dinamicos.

Processo: 06/01126-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de maio de 2006
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2006
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Marcelo Messias
Beneficiário:Luiz Edison Witkowski Filho
Instituição-sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Modelos matemáticos

Resumo

Estudo da Teoria Qualitativa dos Sistemas Dinâmicos contínuos e discretos, e suas aplicações na modelagem e análise de fenômenos naturais, com ênfase naqueles cujas soluções apresentam comportamento caótico. Pretende-se estudar os principais modelos matemáticos, que servirão como instrumento de fixação do conhecimento e também como base para o estudo de novos modelos propostos, que não aparecem na literatura. Será estudada a parte teórica e serão realizados experimentos computacionais, com o auxílio do software MAPLE 8, abrangendo a solução numérica das equações e a teoria geométrica.Com base na teoria estudada, será desenvolvido um estudo detalhado do modelo tri-dimensional da reação química de Belousov-Zhabotinski, cujo modelo simplificado bi-dimensional (Brusselator) já foi estudado pelo aluno. Com o estudo proposto, pretende-se dar condições a que o aluno, que já demonstrou possuir um excelente potencial para a pesquisa, possa aprimorar e aprofundar seus conhecimentos matemáticos, particularmente na área de Análise, Equações Diferenciais e à Diferença. Mais ainda, o desenvolvimento deste projeto propiciará ao bolsista uma introdução ao desenvolvimento da pesquisa matemática, amadurecimento no trato da literatura científica, e o seu preparo para o desenvolvimento de pesquisas mais avançadas, em preparação para um possível mestrado e doutorado, futuramente.