Introducao ao estudo do comportamento caotico em sistemas dinamicos.

• Processo: 06/01126-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2006
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcelo Messias
• Beneficiário: Luiz Edison Witkowski Filho
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Modelos matemáticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aplicacoes Da Matematica | Comportamento Caotico | Modelagem Matematica | Sistemas Dinamicos | Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos

Resumo

Estudo da Teoria Qualitativa dos Sistemas Dinâmicos contínuos e discretos, e suas aplicações na modelagem e análise de fenômenos naturais, com ênfase naqueles cujas soluções apresentam comportamento caótico. Pretende-se estudar os principais modelos matemáticos, que servirão como instrumento de fixação do conhecimento e também como base para o estudo de novos modelos propostos, que não aparecem na literatura. Será estudada a parte teórica e serão realizados experimentos computacionais, com o auxílio do software MAPLE 8, abrangendo a solução numérica das equações e a teoria geométrica.Com base na teoria estudada, será desenvolvido um estudo detalhado do modelo tri-dimensional da reação química de Belousov-Zhabotinski, cujo modelo simplificado bi-dimensional (Brusselator) já foi estudado pelo aluno. Com o estudo proposto, pretende-se dar condições a que o aluno, que já demonstrou possuir um excelente potencial para a pesquisa, possa aprimorar e aprofundar seus conhecimentos matemáticos, particularmente na área de Análise, Equações Diferenciais e à Diferença. Mais ainda, o desenvolvimento deste projeto propiciará ao bolsista uma introdução ao desenvolvimento da pesquisa matemática, amadurecimento no trato da literatura científica, e o seu preparo para o desenvolvimento de pesquisas mais avançadas, em preparação para um possível mestrado e doutorado, futuramente.